¿Problema de Optimización?
Un problema de optimizacion dice que la suma de tres numeros a,b,c es 60.siendo b el doble de a .han de ser números enteros.
En la resolución del problema la derivada de la función resulta ser f'(x)=240a-18a^2 al despejar quedaría a=0 y a= -13,3 pero en la resolución toma +13,3 estaria mal resuelto en el libro o porque toma el valor positivo?.
Gracias.
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Creo que estás en un error. Las soluciones son 0 y 13,333 (positivo).
240a - 18a^2 = 0
=> a(240 - 18a) = 0
=> Por una parte a = 0
=> Por otra parte 240 - 18a = 0 => a = 13.333...
Puesto que la solución debe ser entera, casi seguro que va a ser 13, que está más cerca de 13.333 que 14. Pero la función no es simétrica en torno al máximo, así que podríamos llevarnos sorpresas; es mejor hacer el cálculo y quedarnos con el que tenga un producto máximo:
a = 13
=> b = 26
=> c = 21
=> abc = 7098
a = 14
=> b = 28
=> c = 18
=> abc = 7056
Como era de esperar, el entero máximo es a=13
Saludos.
Hola
Falta lo que quieres que se maximice/minimice.