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Pues bien, supón que el crecimiento demográfico de una sociedad está regido por la función:

p(t) = 2t . 10³

en donde t es el tiempo medido en años. Esto quiere decir, que en el año 2000 la sociedad estudiada tuvo

4.000.000 de habitantes

y ahora mismo en el 2010:

4.020.000.

Pues bien, con eso en mente, la velocidad de crecimiento poblacional de la sociedad en estudio en un intervalo de tiempo que iría de to a t1 sería:

[p(to) - p(t1)] / (to - t1)

y el límite de este cociente cuando t1 tiende a to es precisamente la velocidad de crecimiento poblacional en el instante to, pero ese límite, si recuerdas la definición de la derivada, no es más que la derivada de

p(t) en to,

es decir, la velocidad de crecimiento poblacional en el instante to es igual a

p'(to) = 2 . 10³ = 2000 habitantes/año

En realidad el crecimiento instantáneo para esta función es constante, pero puedes tratar con otra función, por ejemplo con una que tenga t elevado a la 4/5 en vez de t.

Ahora, sé realisa, sé anarquista.