Probelma de função primeiro grau (como isso é possivel)?
Se f é uma função definida de R em R, dada por : f(x) = -x + 5 e A um ponto do plano igual a (1 , 2), então, a função cujo gráfico passa pelo ponto A e é perpendicular ao gráfico da função f é:
a) f(x) = + x + 5
b) f(x) =+ x - 5
c) f(x) = + x - 1
d) f(x) = + x + 1
e) f(x) = - x - 5
como é possivel que sendo a função f(x) = -x + 5 exitir o ponto (1,2)
pois se colocar 1 nesta função o y vai ser 1 tbm
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a questão diz que: o ponto A, não está na reta f(x)= -x+5......=> a=-1(coef. angular de f)
o coef. da reta pedida(que passa por A, perpendicular a f) ..=> m=-1/a = -1/-1 =1
a reta pedida:
y-y1=m(x-x1)....A(1,2) => x1=1....y1=2....m=1
y-2 = 1(x-1)
y = (x-1) +2
y = x+1...........ou....f(x)=x+1
Alex , o ponto A(1,2) é sobre a reta perpendicular a f(x)
f(x) = -x + 5
o coeficiente angular a1 = -1
a1*a2 = -1
a2 = -1/a1
o coeficiente angular da reta perpendicular é a2 =-1/a1 = -1/-1 = 1
equação da reta perpendicular
y = x + b
2 = 1 + b
b = 2 - 1 = 1
y = x + 1 (D)
pronto