Vamos lá.

Pede-se para determinar o valor de "m" para que a equação abaixo seja possível:

sen(x) = 2m - 1.

Veja, Mary, que o seno varia de (-1) até (+1). Nesse caso, deveremos impor que "2m-1" deverá ficar dentro do seguinte intervalo:

- 1 ≤ 2m - 1 ≤ 1

Note que o nosso intento é o de isolar "m" na inequação aí de cima. Para isso, vamos somar "1" , a cada membro da inequação. Assim, ficamos com:

-1 + 1 ≤ 2m - 1 + 1 ≤ 1 + 1 --- efetuando as operações indicadas em cada membro da desigualdade, ficamos com:

0 ≤ 2m ≤ 2 ----- agora vamos dividir cada membro da inequação por "2". Com isso, ficamos com:

0/2 ≤ 2m/2 ≤ 2/2 ----- efetuando as operações indicadas em cada membro, ficamos assim:

0 ≤ m ≤ 1 ----- Esta é a resposta. O parâmetro "m" deverá estar no intervalo acima para que a equação originalmente dada seja possível.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.

Ola Mary

-1 ≤ 2m - 1 ≤ 1

0 ≤ m ≤ 1

pronto

O seno esta definido para [-1, +1]

-1 ≤ 2m-1 ≤ 1

Basta para isso resolver a inequação.