Adotar o resultado de zero elevado a zero como sendo zero gera contradições com outras convenções; usualmente estabelece-se, principalmente dentro do ensino fundamental, o resultado como sendo um. No ensino superior, o Cálculo consegue adentrar esse problema mais a fundo, explicando formalmente por que a Matemática considera o valor de zero elevado a zero como sendo indeterminado
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Adotar o resultado de zero elevado a zero como sendo zero gera contradições com outras convenções; usualmente estabelece-se, principalmente dentro do ensino fundamental, o resultado como sendo um. No ensino superior, o Cálculo consegue adentrar esse problema mais a fundo, explicando formalmente por que a Matemática considera o valor de zero elevado a zero como sendo indeterminado
porque resulta de uma divisao de potencias iguais.
1 = 8 /8 = 2^3 ÷ 2^3 = 2^3-3 = 2^0 = 1
olha o raciocÃnio:
3³=27
3²=9=27/3
3¹=3=9/3
3^0=1=3/3
2³=8
2²=4=8/2
2¹=2=4/2
2^0=1=2/2
Vamos lá.
Veja, Milena, todo número elevado a zero é igual a "1" (com exceção do próprio zero) porque isso provém da divisão de potências da mesma base.
A regra das divisões de potências da mesma base é esta: conserva-se a base comum e subtraÃmos os expoentes.
Então, se você tem:
a^n/a^n = 1, com "a" diferente de zero. <---Veja que uma quantidade dividida pela mesma quantidade é igual a "1".
E aplicando a regra das potências da mesma base, você faria:
a^n/a^n = a^(n-n) = a^0 = 1 <----Veja aà como todo número elevado a zero é igual a "1", com exceção do próprio zero.
pronto
Em potenciação quando dividimos números de base igual nós subtraÃmos a potência e repetimos a base.
Ex: 5³/5² (Cinco ao cubo dividido por cinco elevado ao quadrado)
O resultado será 5¹ (cinco elevado a 1) ou simplesmente 5
Quando dividimos número de mesma base e mesma potência temos então números iguais.
Ex: 7²/7² ( sete ao quadrado dividido por 7 ao quadrado) Aplicando a regra teremos 7°
Só que quando dividimos um número por ele mesmo o resultado é sempre 1.
Assim qualquer número elevado a 0 é igual a 1, com exceção do 0, pois 0/0 (zero dividido por zero) é uma indeterminação (resultado não determinado).
Todo número divido por ele mesmo é igual a 1.
6/6=1.
x/x=1.
4 elevado 0 / 4 elevado a 0 =1.
Para atribuirmos um significado a x^(0) (x elevado a 0), devemos deixar valer a lei fundamental:
x^(a + b) = x^(a) x^(b)
Então, fazendo a=0 e tomando qualquer b não nulo, temos:
x^(b) = x^(0 + b) = x^(0) x^(b)
mas, considerando x não nulo e b tambem não nulo, temos também que x^(b) não é nulo e então pode ser simplificado:
x^(b) = x^(0) x^(b)
1 = x^(0)
Desse modo temos que definir x^(0) = 1 para que continue valendo a lei fundamental.
Ou, seja, podemos dizer que a definição x^(0) = 1 é uma convenção que pode ser justificado pelo cálculo acima.