Hola

Tienes toda la razón,

has hecho una buena observación.

Podemos identificar la constante 5 a

5 x^0

SALVO

en x = 0

donde hay indeterminación, como sospechas.

Para x = 0 definimos, para este caso

0^0 = 0

y salvamos la indeterminación.

Entonces, con esta convención,

un polinomio como

a2 x^2 + a1 x + a0

se puede representar en forma abreviada como

a2 x^2 + a1 x^1 + ao x^0

ó

∑[i_de_0_a_2] (ai x^i )

Saludos

Dices que no cuadraría 0^0 porque sería indeterminado, pero algunos consideran que 0^0 es igual a 1 por definición, aunque hay quienes están en contra.

No importa la indefinición del 0/0, ya que la regla [a^(b-c) = a^b / a^c ] de por sí no aplica cuando "a" es igual a cero. Por ejemplo, no es falso que 0^5 sea cero, pero 5 = 7-2 y 0^7 / 0^2 = 0/0 -> no está definido. Así que con definir 0^0 = 1 no estamos contradiciendo nada; la regla de transformar resta de exponentes en una división ya tenía su excepción desde antes.

haz interpretado todo mal amigo jeje pero ahorita tratare de explicarte

lo que llamas "y" es la función de x, esto significa que x es una variable independiente y "y" es una variable dependiente de x , por lo que cuando tu defines y=constante ... una constante es un numero fijo en tu función, esto significa que para cualquier valor de x que tu te agarres, 1,2,3,...,n siempre te va a mandar a esa constante

metete a un graficador en linea y pon f(x) = 5 (por ejemplo) , f(x) es otra forma de llamar a "y" ... y veras que lo que te digo es cierto

ahora, lo que tu estas diciendo esta mal, cuando y=5 tienes tu ecuación de esa recta, en punto pendiente por ejemplo, que es y = mx+b , tienes que m es la pendiente, que m = (y1 - y2) / (x1 - x2) ... como los valores de y siempre son iguales pues arriba te queda 0, para todo x1,x2 que te agarres

por lo tanto tu función y=mx+b es y = 0x + b = 0+5 (b es 5) .. por lo tanto y=5 y puedes ver que los valores de x no te importan ya que esta siendo multiplicado por la pendiente, que es 0

el punto donde estas mal es en multiplicar por x^0 = 1, eso es cierto pero no tienes porque elevarla a la 0, ya que es una constante, no una exponencial ... checate el caso en el que y = e^x ... aqui cuando x toma el valor de 0, e se hace 1 y ahi la gráfica si toca en (0,1) pero en este caso estas interpretándolo mal

De entrada, la función y=5 es distinta a la función y=5(x^0)... debido a que el dominio de la primera son todos los reales, mientras que el dominio de la segunda son todos los reales menos el 0. La razón de esto es justamente que 0^0 no está definido... de la misma forma en la que no lo están 0/0 o ∞/∞