¿POR FAVOR NECESITO AYUDA CON UN PROBLEMA DE MATEMÁTICA SOBRE TRIÁNGULOS Es un problema que ya intenté varias veces y no me sale la respuesta?
El problema es: En un triangulo ABC m<B=90 ,m<A=35 se traza la ceviana interior BD tal que m<DBC=15. Halla AC, si BD =7....(m< significa medida del ángulo)
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Hola
La ceviana interior es cualquier línea
que une un punto con algún punto del lado opuesto.
B mide 90º así que tenemos un triángulo rectángulo,
la ceviana interior BD
une el vértice B del ángulo recto
con un punto D de la hipotenusa
(por definición, la hipotenusa
es opuesta al ángulo de 90º)
En el triángulo ADB
<DAB = A = 35º
<ABD = 90º - <DBC = 90º - 15º = 75º
<ADB = 180º - (35º + 75º) = 180º - 110º = 70º
Teorema del seno en el triángulo ADB
BD/sen(<DAB) = AB/sen(<ADB)
AB = BD sen(<ADB)/sen(<DAB)
AB = 7 *sen(70º)/sen(35º)
seno de ángulo doble
AB = 7 *2*sen(35º)*cos(35º)/sen(35º)
1) AB = 14 * cos(35º)
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En el triángulo rectángulo ABC
cos(A) = AB/AC
AC = AB/cos(35º)
De acuerdo a 1)
AC = 14 cos(35º)/ cos(35º)
AC = 14
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Saludos