¿Por efectos de la sequía se ha quemado un bosque de forma aproximada de triángulo. Para saber el área que se ha quemado se han medido...?
Por efectos de la sequía se ha quemado un bosque de forma aproximada de triángulo. Para saber el área que se ha quemado se han medido los lados de este hipotético triángulo: 6 Km, 7 Km, y 3 Km. respectivamente. Calcula los ángulos y ayuda a los bomberos a calcular el área de la parte quemada.
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También se usa el teorema del coseno en estos casos:
a = 6 Km
b = 7 Km
c = 3 Km
Ángulo A:
a^2 = b^2 + c^2 - 2bc * cos A
6^2 = 7^2 + 3^2 - 2 * 7 * 3 * cos A
36 = 49 + 9 - 42 * cos A
-22 = -42 * cos A
cos A = -22 / (-42)
cos A = 11/21
arc cos A = 58,41 = 58º 24' 36"
Ángulo B:
b^2 = a^2 + c^2 - 2ac * cos B
7^2 = 6^2 + 3^2 - 2 * 6 * 3 * cos B
49 = 36 + 9 - 36 * cos B
4 = -36 * cos B
cos B = 4 / (-36)
cos B = -1/9
arc cos B = 96,38 = 96º 22' 48"
Ángulo C:
A + B + C = 180
C = 180 - A - B
C = 180º - 58º 24' 36" - 96º 22' 48"
C = 25º 12' 36"
Hola
a = 3
b = 7
c = 6
A = acos(( 7^2 + 6^2 - 3^2)/(2*7*6))
A = 25.21º
B = acos(( 3^2 + 6^2 - 7^2)/(2*3*6))
B = 96.38º
C = acos(( 3^2 + 7^2 - 6^2)/(2*3*7))
C = 58.41º
Área
Semiperímetro
2p = 3+7+6 = 16
p = 8
p - a = 8 - 3 = 5
p - b = 8 - 7 = 1
p - c = 8 - 6 = 2
Area = raiz( 8*5*1*2) = raiz(80) = 4 * raiz(5) = 8.944
!!! Feliz Año Nuevo !!!