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seja a equação da forma ax^2-bx+c=0 e calculando o delta=b^2-4(a)(c).

Caso esse resultado do delta> zero a equação possui duas raízes,se delta=0 possui apenas uma raíz e se delta<o NÃO POSSUI RAÍZ.

Neste;

delta=(-6)^2-4(2)(3m)

delta=36-24m.

Fazendo 36-24m<0:

-24m<-36

24m>36

m>36/24

m>3/2

Logo para qualquer valor de m>3/2 a equação não possui solução.Espero ter ajudado

2x² - 6x + 3m = 0

delta

d² = 36 - 24m

nâo tem raizes se delta < 0

36 - 24m < 0

24m > 36

m > 36/24

m > 3/2

pronto