Verified answer

m- R ..... m ...... m+R

3m =36

m = 12

(12-R)*12*(12+R) =960

(12-R)(12+R) = 80

144-R² =80

R² = 64

R = -8 (descartada

R = 8

PA (4, 12., 20) <================

Obtenha uma PA crescente de tres termos cujo produto é 960 e cuja soma é 36 .

a + b + c = 36

b = (a + c)/2

assim

a + c = 2b

Temos que 3b = 36

b = 36/3

b = 12

============================

Produto:

a * b * c = 960

e 12 ac = 960

ac = 80

mas

a = b-r

c = b + r

b (b + r)*(b-r) = 960

b (b² - r²) = 960

Mas b = 12

dessa forma

12 (144 - r²) = 960

1728 - 12r² = 960

768 - 12r² = 0

Dividindo toda a equação por 12 temos:

64 = r²

r = 8

a = 12 - 8 = 4

c = 12 + 8 = 20

assim

a = 4

b= 12

c = 20

QSL?

Vou lher dar a dica ; Sempre quando a questão se refere a três numeros estão em P.A vc teve considerar esses numeros como sendo a seguinte ; (x-r,x,x+r) --> isso é regra( mais é facil de entender, pois lembrando que o segundo termo de uma Pa é igual ao primeiro mais uma razão, logo vc deduz essa fórmula) ....Voltando a questão

Como a soma é 36, Logo

x-r+x+x+r =36

x=12

Agora tendo o valor de x ,vc precisa o da razão(r) ..

produto =960

(12-r) x 12 x(12+r)= 36

Razão(r) =12

PA (0,12,24)

Espero ter ajudado