Verified answer

a1 = log2(x - 1)

a2 = log2(4x)

a3 = log2(6x)

r = a2 - a1 = log2(4x) - log2(x - 1) = log2(4x/(x -1))

r = a3 - a2 = log2(6x) - log2(4x) = log2(6x/4x) = log2(3/2)

4x/(x - 1) = 3/2

8x = 3x - 3

5x = -3

x = -3/5

a1 = log2(-8/5) não existe

a2 = log2(-12/5) não existe

a3 = log2(-18/5) não existe

verifique a pergunta porque os números reais log2 (x-1), log2 (4x) e log2(6x), não

podem formar uma PA.

pronto

Como os 3 números estão em PA, então 2 log2 (4x) = log2 (x - a million) + log2 (6x) Como estamos em R, precisamos ter x > 0 e x - a million > 0, variety x > a million, para que os logs existam em R. Pelas propriedades dos logaritmos, log2 (16x^2) = log2 ((x- a million)6x), o que implica que 16x^2 = 6x(x - a million) Como x > a million > 0, isto implica que 16x = 6(x - a million) 16x = 6x - 6 10x = -6, x = -0,6 Mas como precisamos ter x > a million, esta equação não tem solução em R