Numa empresa de transportes, um encarregado recebe R$ 400,00 a mais que um carregador, porém cada encarregado?
Numa empresa de transportes, um encarregado recebe R$ 400,00 a mais que um carregador, porém cada encarregado recebe apenas 75% do salário de um supervisor de cargas. Sabendo que a empresa possui 2 supervisores de cargas, 6 encarregados e 40 carregadores e que a soma dos salários de todos esses funcionários é R$ 57.000,00, qual é o salário de um encarregado?
A)
R$ 2.000,00.
B)
R$ 1.800,00.
C)
R$ 1.500,00.
D)
R$ 1.250,00.
E)
R$ 1.100,00.
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Vamos lá:
"x" seria o encarregado, o carregador é "y", e o supervisor recebe "z", assim, temos 2 supervisores (2z), mais 6 encarregados (6x) e mais 40 carregadores (40y), e a soma dos seus salários iguais a R$ 57.000,00:
2z + 6x + 40y = 57.000
Temos isso, agora, um encarregado "x" é igual ao salário de um carregador "y" mais R$ 400,00, que ele recebe a mais:
x = y + 400
x - 400 = y [o 400 passa pro 1º termo com sinal trocado, ao invés de + fica -]
y = x - 400
Temos isso, e mais, o salário de um encarregado é igual a 75% do salário de um supervisor "z", porcentagem, número dividido por 100 então 75% é na verdade 75 : 100 = 0,75, então:
x = 0,75z
x : 0,75 = z [o 0,75 estava multiplicando passa pro 1º termo dividindo]
z = x : 0,75
Temos esses dados, substituindo os valores de "y" (x - 400), e "z" (x : 0,75), temos:
2z + 6x + 40y = 57.000
2 . (x : 0,75) + 6x + [40 . (x - 400)] = 57.000
2x : 0,75 + 6x + 40x - 16.000 = 57.000 [o "40" multiplica todos os termos em parênteses]
2x : 0,75 + 46x - 16.000 = 57.000
2x : 0,75 + 46x = 57.000 + 16.000
2x : 0,75 + 46x = 73.000 [multiplicamos 46x por 0,75 : 0,75 que seria o mesmo que "1"]
2x : 0,75 + (46x . 0,75 : 0,75) = 73.000
2x : 0,75 + 34,5x : 0,75 = 73.000
(2x + 34,5x) : 0,75 = 73.000
36,5x : 0,75 = 73.000
36,5x = 73.000 . 0,75 [o 0,75 passa pro 2º termo multiplicando]
36,5x = 54.750
x = 54.750 : 36,5
x = 1.500
Resposta: cada encarregado "x" recebe R$ 1.500,00. Letra C).
Espero ter ajudado.
Venha para o meu grupo de discussão de matemática:
http://groups.yahoo.com/group/ogrupomatematica
Veja minha proposta.
encarregado = (carregador +400)
carregador = encarregado-400
encarregado = 0,75.(supervisor)
supervisor = encarregado/0,75
2.supervisor +6.encarregado +40.carregador= 57000
2.encarregado/0,75 + 6.encarregado + 40.(encarregado-400) = 57000
2.encarregado/0,75 + 46.encaregado = 73000
2.encarregado + 34,5.encrregado = 57750
encarregado= 1500
e = encarregado
c = carregador
s = supervisor
Temos que:
e = c + 400
Assim
c = e - 400
Temos ainda que
e = s . 0,75
mas 0,75 = 4/3
Assim
s = e . 4 / 3
Podemos montar a seguinte equação:
2s + 6e + 40c = 57000
2 . (e . 4 / 3) + 6 . e + 40 . (e - 400) = 57000
e . 8 / 3 + 6 . e + 40 . e - 16000 = 57000
e . 8 / 3 + 46 . e = 73000
8 . e + 138 . e = 219000
146 . e = 219000
e = 219000 / 146 =
e = R$ 1500,00
QSL?