Todo triângulo retângulo pode ser inscrito numa circunferência. O ponto médio da hipotenusa é o centro dessa circunferência, e a reta que liga este ao vértice oposto equivale ao raio. Assim, no triângulo ABC:
90 + 40 + x = 180 ===> x = 50
O triângulo AMC é isósceles, pois MC e MA são raios, segundo a regra acima. Logo, A = C = 40º.
No triângulo AB-alfa, temos A = 50, B = 25 e, portanto, alfa = 105.
Portanto, no alfa do triângulo B-Alfa-M temos: 180 - 105 = 75º >>> Resposta!
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Todo triângulo retângulo pode ser inscrito numa circunferência. O ponto médio da hipotenusa é o centro dessa circunferência, e a reta que liga este ao vértice oposto equivale ao raio. Assim, no triângulo ABC:
90 + 40 + x = 180 ===> x = 50
O triângulo AMC é isósceles, pois MC e MA são raios, segundo a regra acima. Logo, A = C = 40º.
No triângulo AB-alfa, temos A = 50, B = 25 e, portanto, alfa = 105.
Portanto, no alfa do triângulo B-Alfa-M temos: 180 - 105 = 75º >>> Resposta!
Ola ANA MARIA
90 + 40 + B = 180
B = 180 - 130 = 50
25 + 45 + x = 180
70 + x = 180
x = 110
alpha = 180 - x = 180 - 110 = 70° (D)
pronto