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A(-3 , 6) y B(8 , -1)

La distancia entre A y B es:

d = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)

d = √((8 + 3)² + (-1 - 6)²)

d = √((11)² + (-7)²)

d = √(121 + 49)

d = √170

d = 13.04

Este valor corresponde al diámetro de la circunferencia, luego el radio es r = 6.52

El punrto medio del segmento AB (xm , ym) es:

..........-3 + 8

xm = ------------

...............2

..........5

xm = -----

..........2

xm = 2.5

..........6 - 1

ym = -----------

............2

..........5

ym = -----

..........2

ym = 2.5

Luego, el punto medio de AB tiene por cooordenadas (2.5 , 2.5)

Este punto es el centro de la circunferencia.

La ecuación de la circunferencia con centro en ( h , k) y radio r está da

da por:

(x - h)² + (y - k)² = r²

Sustituyendo los valores calcualdos previamente:

(x - 2.5)² + (y - 2.5)² = (6.52)²

(x - 2.5)² + (y - 2.5)² = 42.51 ← Ecuación pedida

Hola

Centro en la mitad

C : ( (-3+8)/2 ; (6 - 1)/2 )

C : (2.5 ; 2.5)

Radio, distancia del centro a A ó B

Distancia del centro a A

R^2 = (-3 - 2.5)^2 + (6 - 2.5)^2

R^2 = (-5.5)^2 + (3.5)^2

R^2 = 30.25 + 12.25

R^2 = 42.25

R = 6.5

***********

Distancia del centro a B

R^2 = (8 - 2.5)^2 + (-1 - 2.5)^2

R^2 = (5.5)^2 + (-3.5)^2

R^2 = 30.25 + 12.25

R^2 = 42.25

R = 6.5

***********

Ecuación de la circunferencia

(x - 2.5)^2 + (y - 2.5)^2 = 42.25

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