La suma de la cifra de las decenas y la cifra de las unidades de un numero es 9

d+u = 9 despejamos d

d = 9-u

y si al numero se le resta 9 las cifras se invierten.

du-9 = ud (la decena es 10d y cuando el número se invierte la unidad es 10u)

10d+u-9 = 10u+d

10(9-u)+u-9 = 10u+9-u

90-10u+u-9 = 9u+9

81-9u = 9u+9

81-9 = 9u+9u

72 = 18u

72/18 = u

4 = u

d = 9-u

d = 9-4

d = 5

El número es 54

comprobando

10d+u-9 = 10u+d

10*5+4-9 = 10*4+5

50+4-9 = 40+5

45 = 45

du-9 = ud

54-9 = 45

Hola

D + U = 9

Número al derecho

<CDU> = 100 C + 10 D + U

Número al revés

<UDC> = 100 U + 10 D + C

(100 C + 10 D + U) - 9 = 100 U + 10 D + C

100 C - C + 10 D - 10 D + U - 100 U = 9

99 C - 99 U = 9

11 (C - U) = 1

Como C y U son enteros menores a 10,

NO hay solución al problema como está planteado.

Supongamos que se le resta 99 y con eso se invierte

Entonces, tenemos varias soluciones

C - U = 1

C = U + 1

D = 9 - U

por ejemplo

U = 1

281 - 99 = 182

U = 2

372 - 99 = 273

etc