ME ajudem!!! Progressão Aritimetica P.A!!! 5Estrelas?
1-quantos numeros devem ser interpolados entre 8 e -48 de modo que a razão seja igual a -4?
2-Numa P.A o produto de seus três termos é igual a 15 e a soma é 9. Escreva essa P.A.
(a1, a2, a3) = (x-r, x, x+r)
3-O primeiro termo de uma P.A. é 3 e o último é 45. Determine a razão sabendo que ela é igual ao número de termos?
OBS: Quero Calculos e usem essa Formula ok :
an = a1 + (n-1) . r <<<<< Formula geral de uma P.A
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1-
PA(8,......,-48)
r=-4
a1=8
an=-48
an=a1+(n-1).r
-48=8+(n-1).(-4)
-48-8=-4n+4
-56-4=-4n
-60/-4=n
n=15 PA com 15 elementos
logo devemos interpolar 13 números
2-
PA(x-r,x,x+r)
soma:
x-r+x+x+r=9
3x=9
x=9/3
x=3
produto:
(x-r)(x)(x+r)=15
(3-r)(3)(3+r)=15
(9-r²)(3)=15
9-r²=15/3
9-r²=5
9-5=r²
r=+-2
PA(1,3,5)
3-
PA(3,....,45)
r=n
a1=3
an=45
an=a1+(n-1).r
45=3+(r-1).r
45-3=r²-r
r²-r-42=0
r=1+-raiz 1+168/2
r=1+-13/2
r'=1+13/2=7
r"=1-13/2=-6
Se a razão é -4 basta escrever a PA a partir do primeiro termo que é 8..... fica assim... vai subtraindo 4.
8,4,0,-4,-8,-12,-16,-20,-24,-28,-32,-36,-40,-44,-48.... então existem
13 termos entre 8 e e -48 Pronto!