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Vamos lá.

Pede-se a ordenada (yv) do vértice da parábola da equação abaixo:

y = x² - 2x - 5

Veja que o "y" do vértice (yv) é dado pela seguinte fórmula:

yv = -(delta)/ea = -(b² - 4.a.c)/4.a ----fazendo as devidas substituições, temos:

yv = -[(-2)² - 4.1.(-5)]/4*1

yv = -[4 + 20]/4

yv = -(24)/4

yv = -24/4

yv = -6 <---- Pronto. Essa é a resposta. Essa é a ordenada (yv) do vértice da parábola.

Apenas para você ter uma ideia, veja o gráfico dessa parábola no endereço abaixo (coloque o cursor bem em cima do vértice e veja que o nosso "yv" vai ser exatamente igual a -6):

http://www.wolframalpha.com/input/?i=x%C2%B2+-+2x+...

É isso aí.

OK?

Adjemir.

derivando a função temos

y=x²-2x-5x=x²-7x

y'=2x -7 igualando a zero vamos achar a abssissa do vertice

2x-7=0

x=7/2

x=3,5

para achar a ordenado do vertice substituindo na equaçao original

y=(3,5)²-7.(3,5)

y=12,25 - 24,5

y = -12,25 é a ordenado do vertice da parabol

y=x²-2x-5x

y=x²-7x

y'=2x-7

2x-7=0

2x=7

x=7/2

Calcule agora f(7/2) para encontrar o valor procurado.

Pode usar também a fórmula:

cordenadas do vertices:

x=-b/2a

y= -delta/4a

-6