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A pedra leva um tempo "t" para chegar ao fundo do poço. Lá chegando, o som leva um tempo "t' " para percorrer a mesma distância "S". A soma t+t'=2. Logo:

Vo=0

V=?

a=9,81m/s^2

t=?

S=So+Vot+at^2/2, logo S =4,9t^2 (I)

Agora o som:

V=S/t', logo 330=S/t', logo S=330.t' (II)

Das equações (I) e (II) temos que (I)=(II):

4,9t^2=330t', logo t^2=67,35t', logo t'=t^2/67,35

Como t+t'=2, vem que t+(t^2/67,35)=2, logo multiplicando tudo por 67,35: 67,35t+t^2=134,7, logo t^2+67,35t-134,7=0

Resolvendo vc acha t=1,943s e com isso t'=0,056s

Substituindo esses valores na equação (I) ou (II) teremos a altura S do poço:

S=330.t', logo S=330.0,056=18,48m

OU

S=5.t^2=5.1,943^2=5.3,775=18,88m

Deu uma pequena diferença por causa de arredondamentos.

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Não entendi como voce isolou os dois t para resolver a equação.

Poderia explicar?

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