Verified answer

Cette question m'a travaillé un bon moment, mais malheureusement je ne manipule pas avec aisance le formalisme des équations de Maxwell. Qui pourtant ont bien plus d'un siècle... bref.

Je pense que la difficulté vient de ce que le champ électrostatique est statique, justement. Il ne varie pas. Il s'atténue avec la distance, non pas en raison de ses propriétés propres, mais en raison des propriétés géométriques de l'espace. (Le champ gravitationnel statique, par exemple, obéit à la même loi en 1/d², pour les mêmes raisons.)

Par contre, l'émission d'une onde électrique pure est absolument impossible. Il y a obligatoirement émission simultanée d'une onde magnétique, raison pour laquelle on appelle cela onde électro-magnétique. Et l'onde se propage, ce qui n'est pas le cas du champ statique.

Intuitivement, je pense que le fait que l'onde se propage simultanément selon le mode électrique et magnétique selon deux directions orthogonales, et orthogonalement à la direction de propagation, entraine que l'affaiblissement est en 1/d au lieu de 1/d².

Mais hélas je ne sais pas le prouver par le calcul. Je suppose que la preuve se trouve dans les équations de Maxwell.

Ce qui est certain c'est que l'action du champ electrostatique s'exerce dans le sens de la propagation (si on peut dire) alors que dans le cas des vibrations électromagnétiques l'action est transversale, puisque orthogonale à la direction de propagation.

On trouve d'ailleurs la même particularité pour la gravitation, puisque l'attraction statique des corps diminue comme 1/d² alors que les ondes gravitationnelles diminuent en 1/d. Une fois encore, je pense que c'est une propriété géométrique de l'espace, et non pas une propriété de la gravitation.

Il y a confusion dans ta question. "on émet une onde électrique" , Non ! on émet une onde électromagnétique !

pour ce qui est de l'atténuation du champ c'est la même règle. La règle de la loi en carré inverse.

( la relation entre la distance de la source de rayonnement et l'intensité du rayonnement.)

< Une quantité physique est inversement proportionnelle au carré de la distance de l'origine de cette quantité physique.>

Cette loi s'applique tant à l'énergie électromagnétique, ondes électromagnétiques que aux forces électrostatiques.

Le caractère général de la loi carrée inverse s'applique à beaucoup d'autres phénomènes basés sur les points sources exemple la gravité, les champs électrostatiques, la lumière, ondes acoustiques, ect.

« L'intensité de la force électrostatique entre deux charges électriques est proportionnelle au produit des deux charges et est inversement proportionnelle au carré de la distance entre les deux charges. La force est portée par la droite passant par les deux charges. » (Loi de Coulomb)

En électromagnétisme : L'intensité d'une ondes linéaire se propageant à partir d'une source ponctuelle est inversement proportionnelle au carré de la distance à la source.

Si l’énergie est émise de façon isentropique ( l'entropie du système reste constante), elle se répand uniformément dans toutes les directions sur une sphère, centrée sur l’émetteur, qui s’élargit constamment (Surface = A = 4 π r²). La densité d’énergie S est donc inversement proportionnelle au rayon de la sphère au carré (1/r²) pour le récepteur,

vois pas

Je pense que l'on compare deux choses : l'émission du champ électrique venant d'une source statique et celui venant d'une onde électromagnétique.

Dans le premier cas et comme c'est bien expliqué dans les réponses, l'affaiblissement est en 1/r² car le champ s'étend de manière sphérique autour de la source.

Dans le deuxième cas le champ s'étend plutôt de manière circulaire (comme un tire-bouchon) et dans ce cas l'affaiblissement est en 1/r.

Je pense que ce n'est qu'une question de géométrie que tu n'as pas précisée.

Le champ créé par une charge, puisqu'elle est naturellement ponctuelle, varie en 1/r² pour avoir la conservation sur une sphère.

Pour un courant la source « naturelle » qu'on prend est un courant rectiligne qui s'étend à l'infini. Ç change deux choses :

- forcément une dimension n'apparaît plus puisque cette direction privilégiée n'intervient plus (c'est un axe de symétrie, on peut translater le système le long sans rien changer au résultat),

- la surface géométrique pertinente maintenant est le cylindre dont la surface sur laquelle la conservation se fait est proportionnelle à r seul.

Et comme le fait remarquer la diablesse, c'est du statique, on n'est pas dans du variable où il y a émission d'ondes EM et où la géométrie quelconque de la source finie vue de loin à être ponctuelle et à tendre vers cette géométrie sphérique qui assure la conservation en 1/r².

Comme son nom l'indique, le champ électrostatique est statique : il ne dépend pas du temps.

Il ne peut donc pas se propager, mais seulement résulter de la présence de charges ne vibrant pas (les vibrations quantique et thermique ne comptent pas).

Son intensité comme l'a montré Coulomb varie en 1/r² dans un milieu isolant homogène et isotrope à partir d'une source ponctuelle ou sphérique. Cela est en relation avec sa loi de conservation et se traduit par le théorème de Gauss.

Dans une onde, il est indissociable d'un champ magnétique car ils dérivent réciproquement l'un de l'autre, ce qui permet à l'onde électromagnétique de se propager, à la vitesse de la lumière qui est une onde électromagnétique.

La puissance de l'onde électromagnétique est proportionnelle à E². Comme cette énergie se conserve sur un front d'onde (tous les points issus de la source en même temps), son intensité va varier en 1/r si la symétrie de l'émission est sphérique uniquement, pas si elle est directionnelle comme l'est une antenne radar par exemple.

La raison en est la variation en r² de la surface sphérique (E².S = cste), sinon, les faisceaux laser émis de la Terre n'auraient aucune chance d'atteindre la Lune et nous en revenir après réflexion sur les miroirs de la NASA.

Il agit sur les particules chargées ou polarisées en les faisant vibrer : c'est comme ça que fonctionne le four micro-ondes, mais aussi par d'autres mécanismes comme la pression de radiation sur un métal, ou l'effet photoélectrique qui est un effet quantique interprété par des particules d'onde électromagnétique : les photons.

C'est aussi ainsi qu'on interprète l'action ionisante de certaines ondes : cela dépend de l'énergie de leurs photons, pas de l'intensité du champ électrique, et cette énergie ne dépend que de la fréquence de l'onde, sa "couleur" en quelque sorte.

Je suis nul en science, mais (1/r²) n'est-ce pas seulement du fait de la dispersion des particules qui font le champ magnétique ? Si tu lance une balle dans un carré de 1m2, le double de la distance entre toi et ce m2 représente proportionnellement 4 carrés de 1m2. Donc il n'y a plus qu'une particule pour 4 carrés.

https://fr.wikipedia.org/wiki/Loi_en_carr%C3%A9_in...

Pour le (1/d) je ne connais pas, mais toutes les particules sont soumise à (1/r²). Si tu lance une balle dans un carré à 1 mettre elle aura une probabilité de toucher la cible, et si tu double la distance elle n'aura plus qu'une 1/4 chance de toucher la cible, (1/2²). A 3 fois la distance ce sera (1/3²)

Il s'agit du cas ou la particule s'éloigne du fait de l'interruption du courant (la radio-émission est une série de changement de sens des électrons). Pour les particules qui reviennent à leur point de départ dans le cas de courant continu ou des aimants je ne sais pas. Il doit y avoir une dispersion mais minime.