me ajudem nessa questão de progressões aritiméticas?
As quantias em reais de 5 pessoas em P.A., se a segunda e a quinta possuem respectivamente R$ 250,00 e R$ 400,00.Quanto possui a primeira pessoa ?
respondem com a formula de progressões aritiméticas blz flw
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Primeiramente vamos considerar uma PA de 4 elementos em que o primeiro elemento é a 2ª pessoa para podermos descobrir a razão.
An = A1 + (n - 1) * r
400 = 250 + (4 - 1) * r
400 = 250 + 3r
3r = 400 - 250
r = 150/3
r = 50
Agora sim vamos fazer a PA completa de 5 pessoas com a razão 50 e descobrirmos quanto possui a primeira.
An = A1 + (n - 1) * r
400 = A1 + (5 - 1) * 50
400 = A1 + 200
A1 = 400 - 200
A1 = 200
A primeira pessoa possui R$ 200,00.
Espero ter ajudado
a2=250.......a2={a1+r=250....(*-4)
a5=400.......a5={a1+4r=400
{-4a1-4r=-1000
{a1 +4r=400
.....................
-3a1=-600
a1=-600/-3=200 >>>>>>>>>>
comentários:
eliminada a razão por não interessar à questão, calculá=la seria perca de tempo.
da fórmula geral:
an=a1+(n-1).r, que dizer que qualquer termo é igual ao 1º x (n-1).r
ou seja, a5=a1+(n-1).r=a1+4r
âºâ¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬
âº
⺠PROGRESSÃO ARITMÃTICA:
âº
⺠Termo:
⺠PA(n) = a0 + r*(n - 1)
âº
⺠Soma:
⺠S(n) = a0*n + r*(n - 1)*n/2 = (a0 + an)*n/2
âº
⺠a0: primeiro termo
⺠r: razão
⺠n: número de termos
âº
⺠PA(2) = a0 + r = 250
⺠PA(5) = a0 + 4r = 400
âº
⺠valor da razão r
âº
⺠PA(5) - PA(2) = 3r = 150
⺠r = 50
âº
⺠valor de a0
⺠a0 + r = 250
⺠a0 + 50 = 250
⺠a0 = 200
âº
⺠a primeira pessoa possui R$ 200
âº
âºâ¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬