Verified answer

f(x)= -x^2 + 12x + 20 => o valor será MÁXIMO, pois a é (-) , a=-1

Δ=b²-4.a.c= 12² -4.(-1).20 = 144 + 80 = 224

yv = -Δ/ 4a = -224/4.(-1) = -224/-4 = 56 >>

xv = -b/2a = -12/2.-1 = -12/-2 = 6 >

max=yv=56, quando xv=6 >>

Calcule os pontos do vértice da parábola. É bem simples.

Para encontrar o valor de x:

xv = -b/2a

xv = - (12)/2*(- 1)

xv = (- 12)/(- 2)

xv = 6

Para encontrar o valor de y:

yv = - ∆/4a

Como não sabemos ∆, calcularemos:

yv = - (b² - 4*a*c)/4a

yv = - ((12)² - 4*(- 1)*(20))/4*(- 1)

yv = - (144 + 80)/(- 4)

yv = (- 224)/(- 4)

yv = 56

Logo, ela terá ponto de máximo igual a 56, para x = 6 (resposta C).

Veja, uma função do 2º grau é da forma f(x) = ax² +bx + c, com a ≠ 0. Assim, nesse caso, a = -1, b = 12 e c = 20, e quando a é negativo, o gráfico da função tem concavidade voltada para baixo, o que quer dizer que ela terá um ponto máximo, conhecido como vértice.

Calculando as coordenadas do vértice:

x = -b/2a = -(12)/[2(-1)] = -12/(-2) = 6

e

y = f(x) = f(6) = -(6)² + 12(6) + 20 = -36 +72 +20 = 56

Então, a função tem ponto máximo para y = f(6) = 56 e x = 6, o que dá como resposta a letra C, ok, :-)

Sucesso!!