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Farei pelo processo de ADIÇAO #

1) x+ 2y -z = 0

2) 3x - y +2z = 13,

3) x - y+z = 5.

tome a 1) multipliado por -1 e compare coa 3)

ou

1) - x- 2y +z = 0

3) x - y +z= 5., somando fica

4) -3y+2z= 5

agora tme a 2ª com a 3ª multiplicado por -3 , isto para eleiminar x

ou

2) 3x - y +2z = 13,

3) -3x +3 y-3z = -15 ,, somando fica

5) 2y-z= -2

comparando 4) com 5) temos

4) -3y+2z= 5

5) 2y-z= -2...... notamos que podemos eliminar z multiplicando 5) por 2

ou

4) -3y+2z= 5

5) 4y- 2z= -4 ...... somando

6) y= 1 ,,, levando para 4)

-3+2z=5

2z= 8

7) z= 4 ,, levando 6) e 7) para 3) x - y+z = 5.,,, temos

x-1+4=5

x=2

Resp

(x,y,z)=( 2 , 1, 4)

Prova

Os valores encontrados (x,y,z)=( 2 , 1, 4) devem satisfazer

1) x+ 2y -z = 0..............2+2-4= 4-4=0 ,,, ok

2) 3x - y +2z = 13,........6-1+8= 5+8= 13 ,, ok

3) x - y+z = 5..............2-1+4= 1+4= 5 ,, ok

Ficando porvada a exatidao dos calculos

Vide

#

Resolução por adiçao em

http://www.klickeducacao.com.br/materia/20/display...

x + 2y - z = 0

3x - y + 2z = 13

x - y + z = 5

1 ) vamos dimunir a primeira equação da terceira (pode-se fazer isso em sistemas de equações):

(x + 2y - z) - (x - y + z ) = 0 - 5

3y - 2z = -5

2) vamos diminuir 3 vezes a primeira equação da segunda:

3(x + 2y - z) - (3x - 2y + z) = 0 -13

8y - 4z = -13

Agora, temos um sistema de duas equações:

3y - 2z = -5

8y - 4z = -13

ou

2z - 3y = 5

4z - 8y = 13

terceira equação menos o dobro da segunda equação:

(4z - 8y) - 2(2z - 3y) = 13 - 2*5

-2y = 3 ---> y = -3/2

4z - 8(-3/2) = 13

4z + 12 = 13 ---> z = 1/4

descobrindo o valro de X:

sabe-se que x + 2y - z = 0

x + 2(-3/2) - 1/4 = 0

x - 3 = 1/4

x + 3 + 1/4 = 13/4

produto:

-3/2 * 1/4 * 13/4 = -39/32

x=2

y=1

z=4

2*1*4=8