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Determine o valor de b em B={y ∈ R/ y ≥ b} de modo que a função f de R em B definida por f(x) = x² - 4x + 6 seja sobrejetora.

f(x)= 2x²-4x+6=

Note que 2*(x²-2x+1)[quadrado perfeito] = 2x²-4x+2 Assim: 2x²-4x+6 =

2x²-4x+2 + 4=

2•(x²-2x+1) + 4 =

2• (x-1)² + 4

Gráfico: parábola com vértice (1, 4)

Se B= [4, + ∞) então f: R-->

B é sobrejetora ==> b=4

questão interesante já tenho trabalho para o fim de semana