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Solução. Observe a tabela com alguns valores inteiros para ilustração. Verifique há valores em A que não possuirão imagens em B. O que prejudica a definição de função.

A f(x) = x2 - 2x - 3 B

1 -4 ........................2

2 -3........................ 3

3 0 ........................4

Df 4 5........................ 5

5 12..................... 6

6 21 .......................7

7 32 .......................8

8 45 .......................9

9 60 ......................10

10 77 ......................11

etc Imf ......................etc

Resumindo, f deve ser definida como de A = {x  R / x ≥ 1 + raiz de (6)} e B = {y  R / y ≥ 2}. Nessa nova definição, calculamos f—1 . Substituindo x por y, temos: x = y2 – 2y - 3. Resolvendo em y, vem: y2 – 2y = x + 3. Completando quadrados no 1º membro, vem: y2 – 2y +1 -1 = x + 3 implicando (y – 1)2 = x + 4. Calculando o valor de y(x), temos: y – 1 = raiz de (x + 4). Logo f-1(x) = . raiz de (x + 4) + 1

OBS: Repare que .f^ -¹ (2) = raiz de (2 + 4) + 1 = raiz de (6) + 1

QSL?

a

Em q serie vc ta? :P