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Vamos lá.

Pede-se 0 21º termo da sequência abaixo:

(1; 0; 3; 0; 0..........)

Veja que os termos de ordem ímpares formam uma PG de razão igual a 3, que são (1, 3, 9........)

E o 21º termo é um termo de ordem ímpar.

Mas como há sempre um zero no meio, então quando chegarmos ao 21º termo, teremos chegado ao 11º termo da PG (1, 3, 9.....). Assim, como essa PG tem razão igual a 3, então basta que encontremos o 21º termo (que é o 11º termo da Pg 1, 3, 9...) pela fórmula do termo geral, que é:

an = a1*q^(n-1)

Substituindo "n" por "11", "a1" por "1" e "q" por "3", temos:

a11 = 1*3^(¹¹-¹)

a11 = 1*3¹º ---- veja que 3¹º = 59.049. Assim:

a11 = 1*59.049

a11 = 59.049 <--- Pronto. Essa é a resposta. Esse é o 11º termo da PG (1, 3, 9......) e o 21º termo da sequência inteira (1, 0, 3, 0, 9......).

É isso aí.

OK?

Adjemir.

Como a3 = a1 * 3

e

a5 = a1 * 3²

an (para n ímpar) será igual 3^[(n-1)/2]

a21 = a1 *3^10

a21 = 3^10 = 59 049

QSL?

se for por calculo.... vamos ver ... hum.... o termo é impar... portanto não vai 0

o 21ºtermo é o 11º termo de uma progressão geométrica de razão 3

(1,3,9....)

a11 = a1.q^10 => a11 = 1.3^10 => a21 dessa progressão é 3^10