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3x³ - 13x² + 13x - 3 = 0

P (1 ) = 3 -13 + 13 - 3 = 0

Logo

(x-1) divide p (x) = 3x³ - 13x² + 13x - 3 = 0

Primeiramente, observe que 1 é raíz da equação, pois 3*(1)³ - 13*(2)² + 13(1) - 3 = 0.

Depois de perceber isso, fatore usando dispositivo prático deBriot-Ruffini usando o fato de 1 ser raíz da equação:

3 -13 13 -3 | 1

3 -10 3 0

Logo a equação ficará assim:

(x-1)( 3*x² -10*x +3) = 0

.................Eq 2º Grau

Agora você resolve a equação grau acima.

Delta = 100 - 4*(3)*(3) = 64

x = [10 + ou - (8)]/2*3

x' = 18/6 = 3

x" = -2/6 = 1/3

As raízes da equação do segundo grau serão 3 e 1/3

Portanto todas as raízes são 1, 3, 1/3

S = {1, 3, 1/3}

QSL?

depois de descobrir por tentativa que uma raiz é 1.

se vc for bom de divisão de polinômios, iguale a zero o quociente de:

3x³-13x²+13x - 3 / x-1

mas, se vc preferere Girard

y+z+1=-b/a

y+z+1=13/3

y+z = 13/3 -1 = -10/3

y.z.1=-d/a

y.z = 3/3 = 1 >

resolva o sistema para ter as 2 raízes restantes:

y+z = -10/3

y.z = 1

=> y= -3

=> x= -1/3

obs: se o sistema enrolar, use:

x²-(Soma)x+Produto=0

x²+10x/3+1=0

3x²+10x+3=0 >

vamos la

para resolver equações ou polinomos de grau maior que 2 , nao temos formula definidada, ou nos resolvemos pelo metodo de tentativas, ou relações de girard

metodo das tentativas consiste em vc testar os divisores de -3/3 que e o termo c/a e testar

no caso

p(1) = 3;1³-131²+13.1-3 = 3-13+13-3=0 logo x=1 e uma raiz

entao

3x³-13x²+13x-3 e divisivel por (x-1) agora usa o metodo das chaves, ou entao briot ruffini e descobre os coeficientes da equação de 2º e descobrira todas as raizes no caso vc ja conheçe uma okkkkk