matematica como se resolve? pedaços da pizza?
em uma pizzaria , existem dois tamanhos de pizzas: medio e grande. uma pizza media tem a forma de um circulo de raio 8 cm e e servida em 4 pedaços de mesmo tamanho. a pizza grande tbm e circular e e servida em 6 pedaços de mesmo tamanho. de quantos centimetros deve ser o raio da pizza grande para que os pedaços de ambas as pizzas ocupem a mesma area ?
dado raiz de 6 = 2,4
R : 9,6
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8²π/4 = 64π/4 = 16π
x²π/6 = 16π
x² = 6*16
x = 4√6
x = 4*2,4 = 9,6 cm
pronto
Pelo dado raiz de 6 = 2,4 Posso concluir que essa é uma questão onde não poderá utilizar calculadora, sendo assim vamos responder sem o uso da mesma.
Ãrea da circunferência = pi * R²
Raio de um pedaço da pizza média é: A = (pi * Rm²)/4
Raio de um pedaço da pizza grande é: A = (pi * Rg²)/6
Igualando as duas áreas temos:
(pi * Rm²)/4 = (pi * Rg²)/6
O pi é cortado dos dois lados, então temos:
Rm²/4 = Rg²/6
Como é dado o raio da pizza média Rm = 8 teremos
8²/4 = Rg²/6
64/4 = Rg²/6
16 = Rg²/6
Rg² = 16*6
Rg² = 96
Para resolver a raiz sem calculadora vamos fatorar o 96
96 | 2
48 | 2
24 | 2
12 | 2
6 | 2
3 | 3
1
Temos 2² * 2² * 2 * 3 = 2 * 2 * â2*3 = 4 * â6 = 4 * 2,4 = 9,6 cm
h76