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Hola

f(x) = (x + x cos(x))/( sen(x) cos(x) )

Distribuimos

f(x) = (x /( sen(x) cos(x) ) + (x cos(x) /( sen(x) cos(x) ) )

Simplificamos y distribuimos

f(x) = (x / sen(x)) (1/cos(x)) + (x / sen(x))

Usamos el conocido límite

lím [x->0] (sen(x)/x) = 1

Deducimos, invirtiendo la división

lím [x->0] (x/sen(x)) =

= lím [x->0] (1/(sen(x)/x))

= 1/ lím [x->0] (sen(x)/x))

= 1/1

= 1

Finalmente

lím [x->0] f(x) =

= lím [x->0](x / sen(x)) * lím [x->0](1/cos(x)) + lím [x->0](x / sen(x))

= 1 * 1 + 1

= 1 + 1

= 2

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Saludos

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