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Hola

resolvamos, ya que nadie lo hace

√(x) + √(y) = 331

x y = 44100

recordamos que x, y son positivos

ya que están bajo raíz cuadrada.

sustituimos

u = √(x) -> x = u^2

v = √(y) -> y = v^2

queda

u + v = 31

u^2 * v^2 = 44100 = 210^2

extraemos raíz cuadrada con signo positivo

por ser positivosx; y

u v = 210

Nos queda el sistema

u + v = 31

u * v = 210

u; v son las soluciones de la ecuación cuadrática

w^2 - 31 w + 210 = 0

FÓRMULA ECUACIÓN CUADRÁTICA INCOMPLETA

w₁;w₂ = { -(p) ± √[(p)² - 4(q)] }/(2)

w₁;w₂ = { -(-31) ± √[(-31)² - 4(210)] }/(2)

w₁;w₂ = { 31 ± √[961 - 840] }/(2)

w₁;w₂ = { 31 ± √[121] }/(2)

w₁;w₂ = { 31 ± 11 }/(2)

w1 = (31-11)/2

w1 = 20/2

w1 = 10

w2 = (31+11)/2

w2 = 42/2

w2 = 21

Estos son los valores de u;v

en forma indistinta, por la simetría del problema

u1 = 10 ; v1 = 21

ó

u2 = 21 ; v2 = 10

Entonces, tenemos las soluciones

x1 = u1^2 = 100 ; y1 = v1^2 = 441

ó

x2 = u2^2 = 441 ; y2 = v2^2 = 100

Saludos

x^(1/2)+y^(1/2)=31 entonces: (x)*(y)=44100.

si x>0 al igual que y>0

y=441, x=100

La raíz de un producto = al producto de las raíces.

La raíz de 44100 = 210

210 es el producto de las dos raíces, que serían 21 por 10

Vale esa solución , ya que 21 + 10 = 31, (que nos exigía el problema)

Mi Respuesta.

Los dos números enteros positivos cuyas raíces cuadradas suman 31 son el 10 y el 21

Cuadrado de 10= 100

Cuadrado de 21= 441

100 * 441= 44100

Fuente: Matemática de AZ

Sistema cuadrático 2x2

{√m + √n = 3,

m*n = 44100}

aplicas cualquier método de resolución

solución

m = 100, n = 441

ó

n = 100, m = 441

Suerte

Vergel, no creas que troleandome con pulgares abajo

con tus multicuentas me vas a hacer desistir de seguir

respondiendo preguntas.