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It's simple actually:

話す = to speak

言う = to say, to tell, to call

しゃべる ( 喋る ) = to chat, to chatter

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@Sasoriza

Of course, you are right indeed in strict sense and definition of the words

Let me add some actual usages to it.

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話す, 言う and しゃべる（喋る）have almost the same meaning.

If anything, しゃべる is much used in colloquial coversation.

話し言葉(somewhat square and formal)＝しゃべり言葉(soft tone)

彼は 話した。He talked.

彼は 言った。

彼は しゃべった。

彼の 話す事は わからない。I'm not sure what he says.

彼の 言う事は わからない。

彼の しゃべる事は わからない。

話したら どうだ！What If? You tell me!

言ったら どうだ！

しゃべったら どうだ！

I would say that you can forget to use しゃべる.

That is to say, without using しゃべる、you can speak Japanese.

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