¿Hola, Que tal, vengo a ver si pueden ayudarme con este problema y una pregunta de Geometría Analítica.?
Pues verán tengo el siguiente problema y va a si. Sea el punto P que esta contenido en el plano YZ, esta a dos unidades de distancia del origen de coordenadas, de ordenada negativa y cuyo vector de posición forma un angulo de 30° con el eje Z; y sea el punto Q (4,8,2√3). Empleando Álgebra Vectorial, calcular la distancia entre los puntos P y Q.
¿Que me recomiendan para plantear con éxito problemas de esta índole?
Espero y me puedan explicar con lujo de detalle.
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Answers & Comments
Hola
El lujo no hace falta,
aquí menos....
Se trata de aplicar polares en el plano z y
Nos dan la longitud 2,
el ángulo 30º sobre z
y el signo de la componente y
Componente z = 2 * cos(30º) = 2 * (1/2) √3 = √3
Componente y = (-1) 2 * sen(30º) = -2 * (1/2) = -1
Como estamos en el plano yz
componente x = 0
El punto es
P (0 , -1 , √3)
La distancia es
dPQ = √( (4 - (0))^2 + (8 - (-1))^2 + (2√3 - (√3))^2 )
dPQ = √( (4)^2 + (9)^2 + (√3)^2 )
dPQ = √( 16 + 81 + 9 )
dPQ = √(101)
******************
s.e.u.o.
Saludos