¿Hola me ayudan con este problema? Gracias!?
Un libro de texto de matemáticas tiene 200 páginas en las que pueden ocurrir errores tipográficos en las ecuaciones. Si hay cinco errores dispersos de manera aleatoria entre las 200 hojas,
a) ¿cuál es la probabilidad de que en una muestra aleatoria de 50 páginas haya al menos un error?
b) ¿qué tan grave debe ser la muestra aleatoria para asegurar que al menos dos errores se encontrarán con probabilidad de 90%?
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Hola
p = 5/200 = 0,025
q = 1 - p = 0,975
n = 50
Distribución binomial
a)
P(x >= 1) = 1 - P(x <= 1)
P(x >= 1) = 1 - P(x = 0)
P(x=0) = q^n = (0.975)^50 = 0.2819
P(x >= 1) = 1 - 0.2819
P(x >= 1) = 0.7181
***********************
b)
"¿Qué tan graNDE ..."
Ecuación trascendente
P(x >= 2) = 1 - P(x < 2)
P(x >= 2) = 1 - ( P(x = 2) + P(x = 1))
P(x >= 2) = 1 - (q^n +
+ Cn,1 p q^(n - 1) ) = 0.90
P(x < 2) = (0.9975)^n +
+ n * (0.0025) (0.9975)^(n - 1) = 0.10
De acuerdo a Excel
P(154 ; x < 2) = 0.10028
P(154 ; x >= 2) = 0.89972
P(155 ; x < 2) = 0.09828
P(155 ; x >= 2) = 0.90172
n entre 154 y 155