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Observe que a sacada está nos produtos notáveis...

Na expressão recai em dois produtos notáveis: o (3 + √2)² e o ( 3 - √2)²

(a + b)² = (a² + 2ab + b²)

(a - b)² = (a² - 2ab + b²)

Considerando o 3 como o termo ''a'', e a √2 como o termo ''b'', fica:

(3 + √2)² = 3² + 2.3.√2 + (√2)²

(3 - √2)² = 3² - 2.3.√2 + (√2)²

Agora resolvendo a expressão fica:

(3+√2)² + (3-√2)² =

3² + 2.3.√2 + (√2)² + 3² - 2.3.√2 + (√2)² =

9 + 6√2 + 2 + 9 - 6√2 + 2 =

11 + 6√2 + 11 - 6√2 =

= 22 .

Obs: Se você gostou da explicação não esquece de escolher como a melhor. Vlwss xDD

64+16√2+2+9-12√2+2=

77+4√2

vamos fazer assim : a = 3 e b = √2

(a+b)² + (a-b)²

a² + 2ab + b² + a² -2ab +b²

2a² + 2b² = 2 (a² + b²)

2 (3² + √2²)

2(9 + 2)

2.11 =22