como racionalizar essas questões. ( cálculos )?
A) 1+√¯3
_______ =
1-2√¯ 3
B) 3+ √¯7
_______ =
3-√¯7
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A) 1+√¯3
_______ =
1-2√¯ 3
B) 3+ √¯7
_______ =
3-√¯7
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usar a propriedade (a+b) (a-b) = a² - b²
A) - multiplicar "em cima" e "em baixo" por 1 + 2√¯ 3
1+√¯3 (1 + 2√¯ 3)
------------------------------ =
(1-2√¯ 3) (1 + 2√¯ 3)
(1 + 2√¯ 3) + √¯3 (1 + 2√¯ 3)
------------------------------------------- =
1² - (2√¯ 3)²
(1 + 2√¯ 3) + (√¯ 3 + 2 3)
------------------------------------------ =
1 - 4 3
7 + 3√¯ 3
---------------
-11
B) - multiplicar "em cima" e "em baixo" por 3 + √¯7
3+ √¯7 (3+ √¯7) ² 9 + 6√¯7 + 7 16 + 6√¯7
---------- = -------------- = -------------------- = ---------------- = 8 + 3√¯7
3-√¯7 9 - 7 2 2
A) (1 + â3)/(1 - 2â3)
multiplique pelo conjugado
(1 + â3)*(1 + 2â3)/(1 + 2â3)*(1 - 2â3) =
(1 + 2â3 + â3 + 6)/(1 - 12) =
(7 + 3â3)/(-11) = (-7 - 3â3)/11
B) (3 + â7)/(3 - â7)
(3 + â7)*(3 + â7)/(3 + â7)*(3 - â7) =
(9 + 3â7 + 3â7 + 7)/(9 - 7) = (16 + 6â7)/2 = 8 + 3â7
A)
1+â¯3 . . . (1+â3) ( 1+2â3) . . 1+2â3 +â3+6 . . . 7 + 3â3
_______ = -------------------- = ------------------- = ----------
1-2⯠3 . . (1 - 2â3)(1+2â3 . . . 1 - 12 . . . . . . . . - 11
3+ â¯7 . . (3 + â7)(3+â7) . . . 9+ 6â7 + 7 . . 16 + 6â7
_______ = -------------------- = ------------- = -------------
3-â¯7 . . . . (3-â7)( 3+â7)....... 9 -7 . . . . . . . . . 3
RESPOSTAS:
LETRA A) -2
LETRA B) 0