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Δ=b²-4ac

para admitir zero duplo, tem que ter duas raízes, ou seja, Δ>0 (se for menor, não existe raíz, se for igual a zero, só uma raíz).

pois bem,

Δ=b²-4ac

Δ=(-m)²-4.49

Δ=m²-196

mas, Δ>0

ou seja,

m²-196>0

|m|²>196

m>14 ou m<-14

Quando o discriminante delta = b ^ 2 - 4.a.c é maior que 0 ( delta > 0), a equação possui duas raízes reais e desiguais; se o delta for < 0 a equação possui 2 raízes que

são imaginárias ou complexas.Para que ela possua as duas

raízes iguais, também chamada de zero real duplo ou raiz de

multiplicidade dois, deveremos ter o discriminante igual a 0.

portanto

(-m)²-4*1*49=0

m²=196

m=+-14

Para que tenha zero duplo quer dizer, tenha duas raízes, e para que isso aconteça o delta deve ser maior que zero

x²-mx+49=

∆=m²-4(1)(49)>0

m²-196>0

m²>196

m>√196

m>14

Espero ter ajudado, bjs...