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Se pertence ao eixo das abscissas, y=0

dAP=dBP

P=(x,0)

√(x+1)²+(2)²=√(x-1)²+(4)²

x²+2x+1+4=x²-2x+1+16

4x=17-5

4x=12

x=12/4

x=3

P=(3,0)

ponto P(x,0)

dPA² = (Px - Ax)² + (Py - Ay)²

dPA² = (x + 1)² + 2² = x² + 2x + 5

dPB² = (Px - Bx)² + (Py - By)²

dPB² = (x - 1)² + 4² = x² - 2x + 17

x² + 2x + 5 = x² - 2x + 17

4x = 12

x = 3

P(3,0)

Ponto P (x,y)

Se é equidistante, então:

dAP = dBP

(x - (-1))^2 + (y - 2)^2 = (x - 1)^2 + (y - 4)^2

Mas pertence ao aixo das abscissas, então y = 0

(x + 1)^2 + (-2)^2 = (x - 1)^2 + (-4)^2

x^2 + 2x + 1 + 4 = x^2 - 2x + 1 + 16

4x = + 1 + 16 - 1 - 4

4x = 12

x = 3

O ponto é: P(3,0) <=== RESPOSTA