Aqui para ser divisível os valores são k = 3 e P = -3

então a resposta correta é b) P/k = -1 Pronto!

Ola Joao

p(x) = (x² - 3)*(x + 3)

p(x) = x³ + 3x² - 3x - 9

k = 3

p = -3

p/k = -3/3 = -1 (B)

pronto

x^3 +kx^2 +px -9=(1,k,p,-9)

x^2-3 = (1,0,-3)

***************************

..1,....k,....p,...-9...../(1,0,-3)

.-1,,,,0,,,,,3.......q= 1,k

*************

.0,....k,..p+3,..-9

.......-k,....0,....3k

**********************

........0,.P+3,.3k-9=resto=0

ou p+3 = 0~~>p= -3

.....3k-9=0,~~>k = 3

assim (p/k)= -3/3= -1 ,b)

q(x)= x+3

prova

(1+3 -3 -9)=(1-0-3)(1+3)+0

-8= (-2)*4 +0 = -8