Expressão com radicais?
Simplifique a expressão a seguir:
√3/2 . ( √3 – 1 + 1/(√3 – 1))
Alguém pode me explicar como se resolve??
Update:O gabarito é (9-√3)/4
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Simplifique a expressão a seguir:
√3/2 . ( √3 – 1 + 1/(√3 – 1))
Alguém pode me explicar como se resolve??
Update:O gabarito é (9-√3)/4
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√3/2 . ( √3 – 1 + 1/(√3 – 1)) =
√3/2 . ( √3 ) /(√3 – 1)) =
(3/2)/(√3 - 1)
multiplique pelo conjugado
(3/2)*(√3 + 1)/(√3 + 1)*(√3 - 1)) =
(3/2)*(√3 + 1)/(3 - 1) = (3/2)*(√3 + 1)/2 = 3*(√3 + 1)/4
pronto