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1.

z1 = 2 - 3i

z2 = 2 + 5i

a) z1 + z2 = 2 - 3i + 2 + 5i = 4 + 2i

b) z1 - z2 = 2 - 3i - 2 - 5i = -8i

c) z1*z2 = (2 - 3i)*(2 + 5i) = 4 + 10i - 6i + 15 = 19 + 4i

d) z1² = (2 - 3i)*(2 - 3i) = 4 - 12i - 9 = -5 - 12i

2) z = (m² - 5m + 6) + (m² - 1)i

m² - 5m + 6 = 0

(m - 6)*(m + 1) = 0

m1 = 6

m2 = -1 (não serve)

3)

z = -2 + (1 - m)i

1 - m = 0

m = 1

4)

2a - b = 8,

3a + 2b = 9

4a - 2b = 16

7a = 25

a = 25/7

50/7 - b = 56/8

b = -6/7

5) x² - 6x + 13 = 0

delta

d² = 36 - 52 = -16

d = 4i

x1 = (6 + 4i)/2 = 3 + 2i

x2 = (6 - 4i)/2 = 3 - 2i

pronto

1-

a) (2-3i)+(2+5i)=4+2i

b) (2-3i)-(2-5i)= -8i

c) (2-3i).(2+5i)=4+10i-6i-15i²=19+4i

d) (2-3i)²=4-12i+9i²=-5-12i

2-

m²-5m+6=0

m=5+-raiz 25-24/2

m=5+-1/2

m'=5+1/2=3

m"=5-1/2=2

para ser imaginário puro deve ter m=3 ou m=2

3-

1-m=0

1=m

4-

2a-b=8

3a+2b=9

2a-8=b

2(35/7)-8=b

70/7 -8=b

10-8=b

2=b

3a+2(2a-8)=9

3a+4a-16=9

7a=25

a=35/7

5-

x=6+-raiz36-52/2

x=6+-raiz -16/2

x=6+-4i/2

x'=6+4i/2=3+2i

x"=6-4i/2=3-2i