Estava com problemas em relação a uma função. Obtive aqui a resposta, porém, não entendi o que foi feito. Segue o problema:

Calcular f(x) = x/x+1 - 1/2x-3, para x, sendo f(x) = -1/3.

E o desenvolvimento:

x/(x + 1) - 1/(2x - 3) = -1/3

3x/(x + 1) - 3/(2x - 3) = -1

3x*(2x - 3) - 3*(x + 1) = -1*(x + 1)*(2x - 3)

6x² - 9x - 3x - 3 = -2x² + x + 3

8x² - 13x - 6 = 0

d² = 169 + 4*8*6 = 361

d = 19

x1 = (13 + 19)/16 = 32/16 = 2

x2 = (13 - 19)/16 = -3/8

Minha dúvida fica especialmente em 3x/(x + 1) - 3/(2x - 3) = -1 e após, em 3x/(x + 1) - 3/(2x - 3) = -1. Não consegui entender o que foi feito para chegar ali e, principalmente, por que. O que eu estava tentando fazer era igualar os denominadores, mas fazendo isso, cheguei em uma resposta bem diferente desta e do livro. Alguém sabe me explicar o que foi feito nestas partes? Desde já, muito obrigado!