3x³-13x²+13x-3 = 0, com x =1 como raiz, uma equação de terceiro grau, podem baixar o grau desta equação para 2, utilizando o Método de Briot-Ruffini (chiqueirinho) e depois calcular as raízes da equação de segundoi grau pela Fórmla de Bhaskara.
Utilizando o método de Briot - Rufini e depois a equação de Bhaskara.(ver figura)
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Sendo a equação
3x³-13x²+13x-3 = 0, com x =1 como raiz, uma equação de terceiro grau, podem baixar o grau desta equação para 2, utilizando o Método de Briot-Ruffini (chiqueirinho) e depois calcular as raízes da equação de segundoi grau pela Fórmla de Bhaskara.
Utilizando o método de Briot - Rufini e depois a equação de Bhaskara.(ver figura)
x = 1
x' = ⅓
x'' = 3
3 -13 13 -3 |1
3 -10 3 0
3x²-10x+3=0
(3x-1).(x-3)=0
3x-1=0 ==> x''=1/3
x-3=0 ==>x'''=3
Conjunto solução:
S:{1/3,1,3}
Ola JOANA
x³ - 13x²/3 + 12x/3 - 1 = 0
x1 = 1
x2*x1 = 1
x1 + x2 = 13/3 - 1 = 10/3
y² - 10y/3 + 1 = 0
delta
d² = 100/9 - 4
d² = (100 - 36)/9 = 64/9
d = 8/3
x2 = (10/3 + 8/3)/2 = 18/6 = 3
x3 = (10/3 - 8/3)/2 = 1/3
pronto
Olá!
Vamos utilizar Briot-Ruffini para diminuir o grau do expoente para grau 2(veja a figura).
Portanto a nova equação será:
3x²-10x+3 = 0
Δ = b²-4ac
Δ = 100-4.3.3 = 100-36 = 64
x' = -b+Δ / 2a = -(-10)+8 / 2.3 = 18/6 = 3 <-
x'' = -b-Δ / 2a = -(-10)-8 / 2.3 = 2/6 = 1/3 <-
∴ S = {1/3,1,3} <-
Espero ter ajudado! :)