Verified answer

...

sec(x) - 1 = tan(x)

(sec(x) - 1)^2 = tan²(x)

(sec(x) - 1)^2 - tan²(x) = 0

usamos tan²(x) = sec²(x) -1 y remplazamos

(sec(x) - 1)^2 - (sec²(x) -1) = 0

Desarrollamos el cuadrado

sec²(x) - 2sec(x) + 1 - (sec²(x) - 1) = 0

sec²(x) - 2sec(x) + 1 - sec²(x) + 1 = 0

Simplificamos sec²(x)

- 2sec(x) + 2 = 0

- 2sec(x) = - 2

2sec(x) = 2

sec(x) = 2/2 = 1

x = arcsec(1)

x = 6.2832º decimales

x = 6º16'59'' <=========

Suerte

Hola

(1/cos(x)) - 1 = sen(x)/cos(x)

Multiplicamos todo por cos(x)

1 - cos(x) = sen(x)

sen(x) + cos(x) = 1

Dividimos todo por √2

(1/√2) sen(x) + (1/√2) cos(x) = 1/√2

Identificamos convenientemente

cos(45º) sen(x) + sen(45º) cos(x) = sen(45º)

sen(x + 45º) = sen(45º)

***************************

Dos caminos

Primero

x + 45º = 45º + 360º * k

x = 360º * k (k cualquiera)

Segundo

x + 45º + 45º = 180º * (2k + 1)

x + 90º = 90º * ( 4 k + 2)

x = 90º * ( 4 k + 1) (k cualquiera)

Esta solución NO es válida

porque anula cos(x) (que hemos simplificado como divisor)

y sec(x) , tan(x) NO están definidos para esa condición

Valores bajos

x = 0º , 360º,...

Saludos