Igualar duas fórmulas de juros compostos, ou seja, saber quando as duas vão ter o mesmo montante?
Juros compostos com uma aplicação:
VF = VP*(1+i)^t
João aplicou R$ 2000,00 a 1% ao mês; Edmar aplicou R$ 1000,00 a 2% ao mês. A partir de que mês Edmar vai ter um montante maior que João? Ou até igual (O que eu acho quase impossível, rsrs).
Eu desenvolvi a equação do primeiro grau com base na fórmula de juros compostos com uma aplicação:
1000*(1+0,01)^t=2000*(1+0,02)^t
Eu sei que parece estranho eu falar que um é igual ao outro já que em determinado mês um vai passar o outro, mas foi a forma que eu achei de expressar o meu raciocínio.
Já aproveito a questão para perguntar se isso é possível com várias aplicações, segue a fórmula conforme informação do BCB.
http://www.bcb.gov.br/?CALCULADORA
>Aplicação com depósitos regulares;
>Metodologia.
Se for possível igualar duas equações dessa com o mesmo principio que eu criei na anterior, vishe, melhor ainda! : )
valeu gente!
abraços...
Update:ah, tem que fazer LOG, kkkk, puts... Raimundo, você sabe com depósitos regulares? valeu!
Update 3:Raimundo, eu acho que ainda assim a minha fórmula não está correta, pois eu fiz a prova real com a fórmula dos juros compostos e R$ 1000,00 a 2% ao mês durante 8 meses não chegou nem a R$ 1200,00, precisamente R$ 1171,66.
mas valeu ai pela ajuda, mas talvez você consiga analisar de outra forma, eu ainda não consegui, mas vamos lá...
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vamos là
2000*(1 + 0,01)^t = 1000*(1 + 0,02)^t
(1,02/1,01)^t = 2
1.0099^t = 2
t*log(1,0099) = log(2)
t = log(2)/log(1.0099) = 0.30103/0.004278797979274991
t = 70,35 meses
prova
2000*(1 + 0.01)^70.35 = 4027
1000*(1 + 0.02)^70.35 = 4027
pronto
está correta sua cuca , apenas vc trocou as bolas, do jeito que está não dá,
corrigindo e resolvendo no braço:
2000*(1+0,01)^t=1000*(1+0,02)^t
2000.(1,01)^t = 1000.(1,02)^t
1,02^t/1,01^t = 2000/1000
(1,02/1,01)^t = 2
1,0099^t = 2
t. log1,0099 = log2
t = log2/log1,0099
t = 7,34 meses