Pessoal estava resolvendo um prova de concurso onde foi cobrada questões de matemática. Porém teve uma questão q eu não concordei com o gabarito, aí vai ela:
13. Quatro agentes de apoio à saúde sob a supervisão de um farmacêutico dividem a tarefa de controle de medicamentos em partes inversamente proporcionais ao tempo de serviço. Se para esta tarefa são dispensadas 154 horas por mês, e os tempos de serviço são 2, 3, 4 e 5 anos, então o agente que tem menos tempo de serviço dedica
(A) 60 horas por mês para esta tarefa.
(B) 55 horas por mês para esta tarefa.
(C) 45 horas por mês para esta tarefa.
(D) 40 horas por mês para esta tarefa.
O gabarito é a letra A. Pra mim deveria ser a letra B.
Alguém poderia me explicar por que é a letra A.
Desde já agradeço a ajuda de vcs!
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Vamos lá.
Veja, Cecília, que a rsposta correta vai ser a letra "A" mesmo.
Veja o porquê.
Foram trabalhadas 154 horas por mês
E essas horas deverão ser divididas em partes inversamente proporcionais ao tempo de serviço de cada um dos agentes. Os 5 agentes que vão participar da tarefa de controle têm o seguinte tempo de serviço: 2, 3, 4 e 5 anos.
Como a divisão vai ser em partes inversamente proporcional, então vamos dividir a quantidade de horas pela soma dos inversos dos tempos de serviço de cada um dos agentes, para encontrar o quociente de proporcionaldiade (QP). Assim, temos que:
QP = 154/(1/2+1/3+1/4+1/5) ---- veja que 1/2+1/3+1/4+1/5 = (30+20+15+12)/60 = 77/60. Assim, o QP será:
QP = 154/(77/60) --- veja: divisão de frações. Então:
QP = (154/1)*(60/77)
QP = 154*60/1*77
QP = 9.240/77
QP = 120 <--- Este é o nosso quociente de proporcionalidade.
Agora, para encontrar a quantidade de hora que cabe a cada um, basta que multipliquemos o QP pelo inverso de cada um. Assim:
Agente mais novo: 120*1/2 = 120/2 = 60 horas por mês para a tarefa <--- Esta é a resposta.
Agente que tem 3 anos de sreviço: 120*1/3 = 120/3 = 20 horas para a tarefa.
Agente que tem 4 anos de serviço: 120*1/4 = 120/4 = 15 horas para a rarefa.
Agente que tem 5 anos de serviço: 120*1/5 = 120/5 = 12 horas para a tarefa.
Assim, como você viu, o mais novo dedicará 60 horas por mês para a tarefa. Opção "A".
Deu pra entender tudo direitinho?
É isso aí.
OK?
Adjemir.
Se a ordem é inversamente proporcional então devemos fazer a soma do inverso do anos:
2, 3, 4, 5 | 2
1, 3, 2, 5 | 2
1, 3, 1, 5 | 3
1, 1, 1, 5 | 5
1, 1, 1, 1 | 5*3*2*2 = 60
1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 = (30+20+15+12)/77 = 77/60
Agora fazendo regra de três você encontra quanto tempo cada funcionário irá trabalhar, considerando que 77/60 corresponde às 154 horas, você terá a proporção de horas trabalhadas por cada funcionário
77/60 ---------- 154
1/2 -------------- x = 154 * 1/2 / 77/60 = 77 / 77/60 = 77 * 60/77 = 60 horas
Já terminou a quetão acima, mas vamos encontrar o total de horas de cada funcionário abaixo:
77/60 ---------- 154
1/3 -------------- x = 154 * 1/3 / 77/60 = 154/3 / 77/60 = 154/3 * 60/77 = 2 * 20 = 40 horas (simplifiquei 154 por 77 que dá 2 e simplifiquei 60 por 3 que dá 20)
77/60 ---------- 154
1/4 -------------- x = 154 * 1/4 / 77/60 = 154/4 / 77/60 = 154/4 * 60/77 = 2 * 15 = 30 horas (simplifiquei 154 por 77 que dá 2 e simplifiquei 60 por 4 que dá 15)
77/60 ---------- 154
1/5 -------------- x = 154 * 1/5 / 77/60 = 154/5 / 77/60 = 154/5 * 60/77 = 2 * 12 = 24 horas (simplifiquei 154 por 77 que dá 2 e simplifiquei 60 por 5 que dá 12)
Somando o total de horas de cada funcionário 24+30+40+60 = 154 horas
1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5
mmc = 60
30/60 + 20/60 + 15/60 + 12/60 = 77/60
154/77 = 2
2*30 = 60 ---> (A) 60 horas por mês para esta tarefa.
2*20 = 40
2*15 = 30
2*12 = 24
pronto
está óbvio que o gabarito está correto:
se a ordem de atribuição é INVERSAMENTE PROPORCIONAL, logo:
o de 2 anos (menos tempo) - trabalhará 60horas
o de 3 anos - 55 horas
o de 4 anos - 45 horas e
o de 5 anos - 40 horas
GABARITO CORRETO