Determine os valores de m para que a equacao x² -3mx + m² +2x -9m +1= 0 possua duas raizes opostas ajuda ai ga?
Determine os valores de m para que a equacao x² -3mx + m² +2x -9m +1= 0 possua duas raizes opostas ajuda ai galera ):
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x² + (2 - 2m)x + (m² - 9m + 1) = 0
2 - 2m = 0
2m = 2
m = 1
x² + (1 - 9 + 1) = 0
x² - 7 = 0
x² = 7
x = ± √7
resposta: m = 1
pronto
Dada a equação do segundo grau ax²+bx+c = 0, a soma de suas raÃzes é igual a -b/a.
Se as duas raÃzes são opostas (ex.: -2 e 2), então a soma delas é igual a zero. Logo, -b/a = 0 => b = 0.
Na equação, temos que b = 2-3m (valor do coeficiente que multiplica x)
--------------
Por que b = 2-3m?
Veja que temos dois termos onde x está presente: -3mx e 2x.
-3mx + 2x = (2-3m)x
--------------
2-3m = 0
-3m = -2
3m = 2
m = 2/3