Hola

En general

A ∩ B ⊆ A (también A ∩ B ⊆ B)

es decir, la intersección es subconjunto

de los conjuntos intervinientes,

ya que

si x ∈ A ∩ B

x ∈ A

por definición de intersección

(elementos comunes de A y B)

Entonces,

la cantidad de elementos de la intersección

es menor ó igual a

la cantidad de elementos de los conjuntos intervinientes

n(A ∩ B) <= n(A)

Si remplazamos

A por A ∩ B

B por C

tenemos

n(A ∩ B ∩ C) <= n(A ∩ B)

Todo junto

n(A ∩ B ∩ C) <= n(A ∩ B) <= n(A)

Supongamos U el conjunto universo

de los elementos de A,B,C, etc.

n(A ∩ B ∩ C)/n(U) <= n(A ∩ B)/n(U) <= n(A)/n(U)

Por definición conjuntista de probabilidad

p(A ∩ B ∩ C) <= p(A ∩ B) <= p(A)

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Saludos