https://www.youtube.com/watch?v=Y5zCUpQy6Rw

Necesito un metodo directo que demuestre el metodo directo

¿¿??

La idea es considerar la altura sobre la hipotenusa

(las alturas sobre los catetos

se confunden con el otro cateto)

El pie de la altura de la hipotenusa

divide a la hipotenusa en 2 partes,

que son las proyecciones b' , c'

de los catetos b , c

sobre la hipotenusa h.

Los 2 triángulos rectángulos

formados por la altura de la hipotenusa

forman 2 triángulos SEMEJANTES al original

por ser rectángulos (altura)

y compartir 1 ángulo en común.

(con 2 ángulos iguales,

tenemos semejanza de triángulos)

Entonces, se conservan las proporciones

b'/ b = b / h

Deducimos la medida de la proyección del cateto b

b' = b^2 / h

c'/ c = c / h

Deducimos la medida de la proyección del cateto c

c' = c^2 / h

Si sumamos

b' + c' = (b^2/h) + (c^2/h)

b' + c' = (b^2 + c^2) / h

Ahora, b' y c' son divisiones de la hipotenusa

h = b' + c' = (b^2 + c^2) / h

Pasamos h multiplicando

h^2 = b^2 + c^2

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