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a1 = x

a2= x+1

a3 = x+2

(x+2)² - x² = 4(x + 1)

x² + 4x + 4 - x² = 4x + 4

corta o x²

4x + 4 = 4x + 4

Está provado.

Abraço

vamos supor que "x" seja o nosso intermediário

(x-1), x ,(x+1)

(x+1)² - (x-1)² = x^4

x² + 1 + x² - 1 = x^4

x^4 = x^4

espero ter ajudado bjs

Três números naturais e consecutivos são: (x - 1), x e (x + 1). Portanto (x + 1) é o maior e o menor (x - 1).

A diferença entre seus quadrados é:

(x + 1)² - (x - 1)² =

[x² + 2x + 1] - [x² - 2x + 1] =

x² + 2x + 1 - x² + 2x - 1 =

(x² - x²) + (2x + 2x) + (1 - 1) = 4x

portanto a diferença entre os quadrados dos extremos é 4 vezes o intermediário(x)

cqd

(x-1), x, (x+1)

é claro que o maior é (x+1)

(x+1)²-(x-1)²=4x

x²+2x+1-(x²-2x+1)=

x²+2x+1-x²+2x-1=4x

4x=4x