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Ola Alex

f(x)=ax²+bx+c

f(0) = c = 2

f(-1) = a - b = -3

f(3) = 9a + 3b = 0

3a - 3b = -9

9a + 3b = 0

12a = -9

a = -3/4

3b = 27/4

b = 27/12 = 9/4

f(x) = (-3x² + 9x + 8)/4

a² = 9/16

b³ = 9³/4³ = 729/64

c = 2

P = a²b³c = 9/16 * 729/64 * 2 = 6561/512

pronto

f(-1)=-1 -----> x=-1 e y= -1

-1= a.(-1)^2 + b.(-1) + c

-1= a - b + c

f(0) = 2 -----> x= 0 e y= 2

2= a.0^2 + 0.b + c

2= c

f(3) = 2 ------> x= 3 e y= 2

2= a.3^2 + 3b + c

2= 9a + 3b + c

sistema

-1= a - b + c

2= 9a + 3b + c -

_______________

-3 = -8a - 2b

isso é igual a

3= 8a + 2b

substitua c por 2 em

2= 9a + 3b + 2

2-2 = 9a + 3b

0= 9a + 3b (dividir por 3)

0= 3a + b

b = -3a

e substitua mais uma vez

3= 8a +2b

3= 8a + 2 . ( -3a)

3= 8a - 6a

3= 2a

a= 3/2

então resumindo

a= 3/2

b= -9/2

c=2

a²b³c

(3/2)^2 . (-9/2)^3 . 2

9/4 . 364,5 . 2

= 1640,25

.

ax²+bx+c............f(0)=2.....=> x=0, f(x)=2

a.0²-b.0+c=2

c = 2 #

ax²+bx+c..............f(3)=2

a(3)²+b(3) +2=2............=> c=2 (vide acima)

9a+3b=0

3b=-9a............=> (: 3)

b = -3a

ax²+bx+c................f(-1)=1

a.(-1)²+b.(-1) +2 = 1

a-b = -1...........=> b=-3a (vide acima)

a-(-3a) =1

a+3a=1

4a = 1

a = 1/4 #........===> b=-3a = -3(1/4)= -3/4 #

a²b³c =

(1/4)².(-3/4)³. 2

1/16. -27/64 . 2

1/16. -27/32

-27/512