Hola
Buena pregunta
Para un ángulo a y un radio R
la separación H del plano tangente es
H = R (1 - cos(a))
Como el ángulo a es pequeño,
podemos aproximar a
H = R (1/2) a^2
Supongamos que recorremos x km
El ángulo a en radianes es
a = x * 1 km / R
H = (1/2) R (x/R)^2
H = (1/2) (1/R) x^2
Radio de la Tierra
R = 6370 km
H = x^2 (1/12740) Km
H = x^2 * 0.000 078 km
H = 7.8 cm * x^2
*******************
Para 1 km,
7.8 cm
en forma cuadrática para la cantidad de km.
Podemos verificar esta distancia
con la fórmula del horizonte visible D
desde una altura H
D = √(2 * R * H)
En este caso
D = √(2 * 6370 km * 0.08 m) = 1 km
Saludos
Muchas gracias por la respuesta.
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Hola
Buena pregunta
Para un ángulo a y un radio R
la separación H del plano tangente es
H = R (1 - cos(a))
Como el ángulo a es pequeño,
podemos aproximar a
H = R (1/2) a^2
Supongamos que recorremos x km
El ángulo a en radianes es
a = x * 1 km / R
H = (1/2) R (x/R)^2
H = (1/2) (1/R) x^2
Radio de la Tierra
R = 6370 km
H = x^2 (1/12740) Km
H = x^2 * 0.000 078 km
H = 7.8 cm * x^2
*******************
Para 1 km,
7.8 cm
en forma cuadrática para la cantidad de km.
Podemos verificar esta distancia
con la fórmula del horizonte visible D
desde una altura H
D = √(2 * R * H)
En este caso
D = √(2 * 6370 km * 0.08 m) = 1 km
Saludos
Muchas gracias por la respuesta.